Maxim sau maximum?

Maxim sau maximum?
Minim sau minimum?

Maxim si minim sunt adjective, adică stau pe lângă un cuvânt pe care îl însoțesc.
De exemplu:

Venituri maxime / minime.
Preț maxim / minim. 

Formele maximum și minimum sunt adverbe, adică stau pe lingă un verb.
De exemplu:

Citesc maximum 20 de pagini pe zi.
Alerg minimum o ora pe zi. 

Aceste forme pot fi intrebuințate și ca substantive cu articol:

Un maximum (minimum) de interes.
Acesta este maximumul de efort de care sunt în stare.

La maximum și la minimum sunt locuțiuni adverbiale:

El ascultă doar muzică dată la maximum.
Flacăra aragazului era dată la minimum.

LA MAXIM ȘI LA MINIM SUNT FORME INCORECTE.